Contoh Portofolio SWF

Desain Majalah Bulan Juni 2019


Desain Majalah Bulan Juli 2019


Desain Majalah Bulan Agustus 2019


Teks ke Ucapan

Mari mencoba widget sederhana tapi sangat bagus ini.
Copy dan Paste  teks atau kalimat yang akan di ucapkan ke dalam kotak, pilih bahasa dan play.

Contoh Perhitungan Multi Layer Neural Network

Diketahui Multi Layer Neural Network sebagai berikut :


Lakukan proses perhitungan dengan backpropagation untuk iterasi ke-1, dengan asumsi data yang diketahui adalah :

a.  $ x_1 $ dan $  x_2 = 1 $  dan  Target  $Y_d = 0 $
b. $w_13 = 0.5, \ w_14=0.9, \ w_23=0.4, \ w_35=-1.2, \  w_45=1.1,  \theta_3=0.8, \ \theta_4=-0.1, \  \theta_5=0.3  $
c. Fungsi Aktivasi yang digunakan adalah Sigmoid
d. Learning rate  $ \alpha = 0.1 $


Jawab :

I. INITIALIZATION

Pemberian nilai awal yang diketahui. Semua nilai yang diketahui sudah ada pada soal di atas.


II. ACTIVATION

Fungsi yang dipilih adalah SIGMOID, perhatikan gambar berikut :



sehingga di ketahui bahwa nilai output untuk fungsi Sigmoid adalah  $ Y^{sigmoid} = \frac{1}{1+e^{-x}}  $
Setelah rumus fungsi yang digunakan diketahui, maka dilakukan perhitungan selanjutnya :

Menghitung Output Aktual pada Hidden Layer
  • $ Y_j (p) = FA \ \Large[ $  $ \displaystyle \sum_{j=1}^n x_i w_{ij} (p) - \theta_j $ $  \large]  $  dimana pada kasus ini  $ i=1,2  $ dan $ j=3,4 $  maka rumusnya menjadi :
  • $ Y_3 (p) = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  x_1 w_{13} (p) \ + \ x_2 w_{23} - \theta_3 \ $  $  \Large]  $  
    • $ \ = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  1 \times  0.5  \ + \ 1 \times  0.4 - 0.8 \ $ $  \Large]  $  
    • $ \ = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  0.5  \ + \  0.4 - 0.8 \ $ $  \large]  $  
    • $ \ = sigmoid \Large[ $  $ 0.1 $  $  \Large]  $   
    • $ \ = \frac{1}{1 \ + \ e^{-0.1}} $ = $ 0.5250  $
  • Jadi di dapat $ Y_3 (p) = 0.5250 $
  • $ Y_4 (p) = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  x_1 w_{14} (p) \ + \ x_2 w_{24} - \theta_4 \ $  $  \Large]  $  
    • $ \ = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  1 \times  0.9  \ + \ 1 \times  1.0 - (-0.1) \ $ $  \Large]  $  
    • $ \ = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  0.9  \ + \  1  - (-0.1) \ $ $  \large]  $  
    • $ \ = sigmoid \Large[ $  $ 2.0 $  $  \Large]  $   
    • $ \ = \frac{1}{1 \ + \ e^{-2.0}} $ = $ 0.8808  $
  • Jadi di dapat $ Y_4 (p) = 0.8808 $


Menghitung Output Aktual pada Output Layer 

    • $ Y_k (p) = FA \ \Large[ $  $ \displaystyle \sum_{j=1}^n Y_j  w_{jk}  - \theta_k $ $  \large]  $  dimana pada kasus ini  $ j=3,4  $ dan $ k=5 $  maka rumusnya menjadi :
    • $ Y_5 (p) = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  Y_3  w_{35}  \ + \ Y_4 w_{45} - \theta_5 \ $  $  \Large]  $  
      • $ \ = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  0.5250  \times  (-1.2)  \ + \ 0.8808 \times  1.1 - 0.3 \ $ $  \Large]  $  
      • $ \ = sigmoid \ \Large[ $  $ \displaystyle \  -0.63  \ + \  0.9689 - 0.3 \ $ $  \large]  $  
      • $ \ = sigmoid \Large[ $  $ 0.0389 $  $  \Large]  $   
      • $ \ = \frac{1}{1 \ + \ e^{-0.0389}} $ = $ 0.5097  $
    • Jadi di dapat $ Y_5 (p) = 0.5097 $

    III. WEIGHT TRAINING

    a. Menghitung Error Gradient  pada Output Layer

    $ \delta_k (p) \ = \ Y_k (p) \times [  1 - Y_k (p)  ] \times e_k (p) $   

    dimana            $ e_k (p) = target - aktivasi $       
    dalam hal ini   $ e_5 (p) = Y_d - Y_5 (p) $    $ e_5 = 0 - 0.5097  = -0.5097  $ 

    sehingga ;

    $ \delta_5 (p) \ = \ Y_5 (p) \times [  1 - Y_5 (p)  ] \times e_5 (p) $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ = \ 0.5097  \times [  1 -  0.5097  ] \times (-0.5097) $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ = \ -0.1274 $
    $ \delta_5 (p) \ = \ -0.1274 $


    b. Meng-update bobot Hidden Layer ke Output Layer

    $  \Delta w_{jk} (p) = \alpha \times  Y_j (p) \times \delta_k (p) $
    $  w_{jk} (p+1) = w_{jk} (p) + \Delta w_{jk} (p)  $

    maka ;

    $  \Delta w_{35} (p) = \alpha \times  Y_3 (p) \times \delta_5 (p) $
    $          \ \ \ \ \ \ \  =  0.1   \times  0.5250 \times (-0.1274) $
    $          \ \ \ \ \ \ \  =  -0.0069 $

    $  w_{35} (p+1) = w_{35} (p) + \Delta w_{35} (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \  = -1.2 + (-0.0069)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \  =  -1.2069  $


    dan

    $  \Delta w_{45} (p) = \alpha \times  Y_4 (p) \times \delta_5 (p) $
    $          \ \ \ \ \ \ \  =  0.1   \times  0.8808 \times (-0.1274) $
    $          \ \ \ \ \ \ \  =  -0.01122 $

    $  w_{35} (p+1) = w_{45} (p) + \Delta w_{45} (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \  = 1.1 + (-0.01122)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \  =  1.0888  $


    c. Menghitung Error Gradient pada Hidden Layer

    $ \delta_j (p) \ = \ Y_j (p) \times [  1 - Y_j (p)  ] \times \displaystyle \sum_{k=1}^m  \delta_k (p) \times w_{jk} (p) $

    untuk j=3

    $ \delta_3 (p) \ = \ Y_3 (p) \times [  1 - Y_3 (p)  ] \times  \delta_5 (p) \times w_{35} (p) $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.5250  \times [  1 - 0.5250  ] \times  (-0.1274) \times (-1.2)  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.5250  \times 0.4750 \times  (-0.1274) \times (-1.2)  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.038124  $

    untuk j=4

    $ \delta_4 (p) \ = \ Y_4 (p) \times [  1 - Y_4 (p)  ] \times  \delta_5 (p) \times w_{45} (p) $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.8808  \times [  1 - 0.8808  ] \times  (-0.1274) \times (1.1)  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.8808  \times 0.1192 \times  (-0.1274) \times (1.1)  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ -0.01471  $


    d. Meng-update bobot Input Layer ke Hidden Layer

    $  \Delta w_{ij} (p) = \alpha \times  w_{ij} (p) \times \delta_j (p) $
    $  w_{ij} (p+1) = w_{ij} (p) + \Delta w_{ij} (p)  $

    $  \Delta w_{13} (p) = \alpha \times  x_1 (p) \times \delta_3 (p) $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.1  \times 1  \times  0.0381  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \  0.00381  $

    $  w_{13} (p+1) = w_{13} (p) + \Delta w_{13} (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  0.5  + 0.00381 (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  0.50381 (p)  $


    $  \Delta w_{23} (p) = \alpha \times  x_2 (p) \times \delta_3 (p) $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.1  \times 1  \times  0.0381  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \  0.00381  $

    $  w_{23} (p+1) = w_{23} (p) + \Delta w_{23} (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  0.4  + 0.00381 (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  0.40381 (p)  $

    $  \Delta w_{14} (p) = \alpha \times  x_1 (p) \times \delta_4 (p) $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.1  \times 1  \times  (-0.0147)  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \  -0.0015  $

    $  w_{14} (p+1) = w_{14} (p) + \Delta w_{14} (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  0.9  + -0.0015 (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  0.8985 (p)  $


    $  \Delta w_{24} (p) = \alpha \times  x_2 (p) \times \delta_4 (p) $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \ 0.1  \times 1  \times  (-0.0147)  $
    $ \ \ \ \ \ \ \ \ = \  -0.0015  $

    $  w_{24} (p+1) = w_{24} (p) + \Delta w_{24} (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  1.0  + (-0.0015) (p)  $
    $  \ \ \ \ \ \ \ \  =  0.9985 (p)  $

    Agar mendapat Nilai Output sesuai target (Yd = 0), dilakukan iterasi berikutnya, yaitu (p+2), (p+3), .....

    Perhitungan akan lebih cepat apabila dilakukan perhitungan menggunakan program komputer.


    Link download MATLAB 6.5

    Tulisan ini menampilkan perhitungan pada contoh soal dalam buku teks :

    Michael Negnevitsky, Artificial Intelligence, A Guide To Intelligence Systems, 2nd Ed, 2004

    Contoh Portofolio SWF

    Desain Majalah Bulan Juni 2019 Desain Majalah Bulan Juli 2019 Desain Majalah Bulan Agustus 2019